علم الرياضيات.. العلم الملكي

محمد حجاج

محمد حجاج

طالب دكتورة - جامعة طوكيو

egyptscholars

الرياضيات ليست علمًا طبيعيًا أبدًا؛ فبالإضافة إلى أنها اللغة التي تتحدث بها معظم العلوم، فإنها لسبب ما تتصف بجمال مجرد غامض لا يتواجد في سواها. ربما بسبب قدرتها على اختزال الواقع، وحتى أفكار ما بعد الواقع في رموز.

الرياضيات هي علم “ملكي” إن جاز التعبير، وليست علمًا للعامة. هذا يفسر لماذا لا يوجد تدرج في المستوى بين المشتغلين فيها؛ فإما أن تكون متمكنًا منها أو لا تكون، لا توجد حالة وسطى! ويرجع هذا لأن من يراها على صورتها الحقيقية هو فقط من لديه القدرة على “إعادة فك” الكم الهائل من التفاصيل المضغوطة بين ثنايا رموزها و في سياق معادلاتها.

مثال صغير: كلنا تعاملنا مع أنظمة المعادلات الخطية في المدارس، ربما في المرحلة الإعدادية. هي مجموعة من المعادلات التي تحتوي على عدد من المجاهيل ومطلوب منا أن نجد لها حلًا، مثلًا:

3x + 2y – z =1

2x -2y + 4z=-2

x+ 0.5y – z =0-

المطلوب إيجاد قيمة x, y, z أو سمها س،ص، ع إن شئت، والتي تحقق المعادلات الثلاثة. ربما تقوم أنت الآن بحلها بطريقة آلية لأنها سهلة:

x= 1, y= -2, z=2

لكن السؤال ما الذي تمثله تلك المعادلات؟ وما الذي يعنيه إيجاد حل أصلًا ؟

في الحقيقة هذه المعادلات قد تفسر بطرق كثيرة وفقًا للتطبيق الذي ظهرت فيه، لكن دعنا نقرأها من وجهة نظر رياضية بحتة لنرى كم التفاصيل التي تخفى علينا.

لنرى ما لدينا

ثلاثة مجاهيل وثلاثة معادلات (وبهذا يمكننا إيجاد حل فريد لهذا النظام من المعادلات).

نحن أولًا بحاجة إلى فضاء رياضي لتعيش فيه كل معادلة من معادلاتنا ممثلة في “كائن رياضي”. بما أن لدينا ثلاثة مجاهيل فسنكون بحاجة إلى فضاء ثلاثي الأبعاد. بعد ذك علينا تمثيل المعادلات بكائنات رياضية مناسبة، في حالتنا هذه ستمثل كل معادلة “بمستوى”، كما نرى في الصورة.

ما هو ذلك “الحل” الذي حصلنا عليه؟

هو إحداثيات نقطة تقاطع هذه المستويات الثلاثة ببعضها!

لاحظ أننا لا نستطيع تخيل فوق ثلاثة أبعاد، لأن عقولنا غير مهيئة لهذا، هنا تظهر قوتها الحقيقية: بالرياضيات، نحن نستطيع حل مشاكل و التعامل مع أشياء لا نستطيع إدراكها حتى !

حقيقة كهذه هي ما دفعت جاليليو لقول أن الرياضيات هي اللغة التي كتب الله بها الكون !

حقيقية أخرى مترتبة على الحقيقة السابقة: الرياضيات تسبق كل العلوم الحالية في معرفة الحقيقة بقرن على الأقل. هذا ما جعل بيتر هيجز – الحائز على جائزة نوبل في الفيزياء عام 2013 – ينتظر 40 عامًا حتى يستطيع البشر (بعد إنفاق المليارات من الدولارات وتعاون دولي لـ 10000 عالم ومهندس) أن يصلوا لإثبات عملي لحقيقة ما (بوزونات هيجز) توصل لها هو عام 1964 باستخدام الرياضيات!

هذه القوة الرهيبة هي سلاح ذو حدين:

حيث أن الرياضيات تدفع بالعقل البشري إلى حدوده القصوى، ومحاولة تخطي تلك الحدود تصل لنهايات غير سعيدة.

وهذا يفسر لماذا ينتهى المطاف بالعديد من العباقرة بأمراض عقلية أو انتحار أو اكتئاب مزمن. الفيلم الوثائقي ( Dangerous Knowledge معرفة خطرة) يصور هذا الأمر بتتبع نهايات أربعة من أعظم العقول البشرية في التاريخ: جورج كانتور، لودفيش بولتزمان، كورت جودل وآلان تيورينج.

يمكنك المشاهدة هنا: http://topdocumentaryfilms.com/dangerous-knowledge/

More Posts

“Opportunities Newsletter | March 2017 |25|”

"Opportunities” is a newsletter about Scholarships, Internships, Fellowships, Academic Positions, Courses and Conferences. Check out our new edition and the different sections below.   Summer school on plasma physics Deadline: May 15 2017 Plasma á Paris Deadline:...

“Opportunities Newsletter | March 2017 |24|”

"Opportunities” is a newsletter about Scholarships, Internships, Fellowships, Academic Positions, Courses and Conferences. Check out our new edition and the different sections below.   Qalaa Scholarship Deadline: April 10 2017 Master in Earthquake Engineering and...

“Opportunities Newsletter | February 2017 |23|”

"Opportunities” is a newsletter about Scholarships, Internships, Fellowships, Academic Positions, Courses and Conferences. Check out our second edition and the different sections below.   International Research Scholarships Deadline: October 31 2017 Korean...

“Opportunities Newsletter | February 2017 |22|”

"Opportunities” is a newsletter about Scholarships, Internships, Fellowships, Academic Positions, Courses and Conferences. Check out our second edition and the different sections below.   Full Professor of Urban Economics Deadline: February 16 2017 Associate...

Pin It on Pinterest

Share This
Subscribe To Our Newsletter

Subscribe To Our Newsletter

Join our mailing list to receive the latest news and updates from our team.

You have successfully subscribed! Please make sure to add our email (info@egyptscholars.org) to your address book.